Імовірний

Імовірний, -а, -е. Довѣрчивый. Є й такі, що вимагають щирости, не скажи для того тільки, щоб зоставити повік нещасливими імовірних. МВ. ВІРОГІДНИЙ , ЙМОВІРНИЙ , ІМОВІРНИЙ Вірогід

Імовірність - ступінь (міра, кількісна оцінка) можливості настання деякої події. Коли підстави для того, щоб якесь можлива подія сталося насправді, переважують протилежні підстави, то це подія називають ймовірним, в іншому випадку - неймовірним або малоймовірним. Перевага позитивних підстав над негативними, і навпаки, може бути в різній мірі, внаслідок чого ймовірність (і неймовірність) буває більшою чи меншою. Тому часто ймовірність оцінюється на якісному рівні, особливо в тих випадках, коли більш-менш точна кількісна оцінка неможлива або вкрай скрутна. Можливі різні градації «рівнів» ймовірності.

Сучасні словники

ний та ймовірний

      Ці прикметники часом уважають за тотожні й помилково пишуть:
«Я знаю про це з імовірних джерел»;
«Таке припущення — вірогідне». А треба було написати навпаки:
в першій фразі — вірогідних, у другій — імовірне. 
      Прикметник вірогідний означає «цілком певний, цілком правдивий, достеменний, перевірений»: «Вірогідні написання букви «і» замість «о» починаються з XIV — XV вв.» (А. Кримський);
а ймовірний — це «той, що його можна тільки припускати»: 

«Пригоди були довгі, плутані і завжди переходили межі ймовірного» (В. Козаченко). Крім того, слово ймовірний означає ще «довірливий, той, що легко вірить»: «Імовірний він дуже: найбрехливішому брехунові ладен зараз повірити» (Словник за редакцією А. Кримського).

Ілюстрації

Класичне визначення імовірності

Класичне «визначення» ймовірності виходить з поняття равновозможних як об'єктивного властивості досліджуваних явищ. Равновозможних є невизначені поняттям і встановлюється із загальних міркувань симетрії досліджуваних явищ. Наприклад , при підкиданні монетки виходять з того , що в силу передбачуваної симетрії монетки , однорідності матеріалу і випадковості ( неупередженості ) підкидання немає жодних підстав для переваги « решки » перед « орлом» або навпаки , тобто випадання цих сторін можна вважати рівноможливими ( рівноімовірними ) .

Поряд з поняттям равновозможних в загальному випадку для класичного визначення необхідно також поняття елементарної події ( результату) , благоприятствующего чи ні досліджуваному події A. Йдеться про исходах , настання яких виключає можливість настання інших випадків. Це несумісні елементарні події . Наприклад при киданні гральної кістки випадання конкретного числа виключає випадання інших чисел.

Класичне визначення ймовірності можна сформулювати наступним чином: Ймовірністю випадкової події A називається відношення числа n несумісних рівноймовірно елементарних подій , складових подія A , до числа всіх можливих елементарних подій N

Наприклад, нехай підкидаються дві кістки. Загальна кількість равновозможних результатів (елементарних подій) дорівнює очевидно 36 (6 можливостей на кожній кістки). Оцінимо ймовірність випадання 7 очок. Отримання 7 очок можливо наступними способами: 1 +6, 2 +5, +3 +4, 4 +3, 5 +2, 6 +1. Тобто всього 6 равновозможних результатів, що сприяють події A - отриманню 7 очок. Отже, ймовірність буде дорівнює 6/36 = 1/6. Для порівняння ймовірність отримання 12 очок або 2 очок дорівнює всього 1/36 - у 6 разів менше.

Виникнення поняття і теорії ймовірностей

Перші роботи про вчення про ймовірність відноситься до 17 століття . Такі як листування французьких учених Б. Паскаля , П. Ферма ( 1654 ) і голландського вченого X. Гюйгенса ( 1657 ) довшого найбільш ранню з відомих наукових трактувань ймовірності . По суті Гюйгенс вже оперував поняттям математичного очікування. Швейцарський математик Я. Бернуллі , встановив закон великих чисел для схеми незалежних випробувань з двома результатами ( посмертно , 1713 ) .

У XVIII в . - Початку ХIХ в . теорія ймовірностей отримує розвиток у роботах А. Муавра (Англія) ( 1718 ), П. Лаплас ( Франція ), К. Гаусса ( Німеччина ) і С. Пуассона (Франція). Теорія ймовірностей починає застосовуватися в теорії помилок спостережень , що розвинулася у зв'язку з потребами геодезії і астрономії , і в теорії стрільби. Необхідно відзначити , що закон розподілу помилок по суті запропонував Лаплас спочатку як експоненціальна залежність від помилки без урахування знака ( в 1774 рік) , потім як експонентну функцію квадрата помилки ( в 1778 році ) . Останній закон зазвичай називають розподілом Гаусса або нормальним розподілом . Бернуллі ( 1778 ) ввів принцип твори ймовірностей одночасних подій . Адрієн Марі Лежандр ( 1805 ) розробив метод найменших квадратів .

У другій половині XIX в . розвиток теорії ймовірностей пов'язано з роботами російських математиків П. Л. Чебишева , А. М. Ляпунова і А. А. Маркова ( старшого ) , а також роботи з математичної статистики А. Кетле ( Бельгія ) і Ф. Гальтона (Англія) і статистичної фізиці Л. Больцмана ( в Австрія ) , які створили основу для істотного розширення проблематики теорії ймовірностей. Найбільш поширена в даний час логічна ( аксіоматична ) схема побудови основ теорії ймовірностей розроблена в 1933 радянським математиком А. Н. Колмогоровим .