Побезси́літи, -лію, -єш, гл. Обезсилѣть (о многихъ).
Тлумачення слова у сучасних словниках побезсиліти — Стати безсилим, втратити сили.
https://slovnyk.me/dict/orthography/%D0%BF%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%B8