Важель

Важель, -ля, м. Въ нижнемъ мельничномъ жерновѣ: деревянное приспособленіе въ срединѣ его, которымъ можно, при помощи простого механизма, поднимать и опускать этотъ жерновъ. Мнж. 481. См. Варжіль. Ва́жіль — простий механізм, тверде тіло, що може обертатися навколо певної точки, яка називається точкою опори. В основному застосовується для підйому вантажів, однак існують також інші способи його застосування. Зокрема, система важелів використовується для врівноваження ваги тіла у важільних вагах.

Одним з перших трактатів, у якому докладно розглядалася проблема важеля, був трактат «Механічні проблеми» невідомого автора з арістотелівського корпусу. Важіль використовувався людством з древніх часів, а от повністю зрозумів і зумів сформулювати принцип дії цього простого механізму Архімед. Саме йому належить крилатий вираз «Дайте мені точку опори, і я переверну Землю».[1]

Зміст [сховати] 1 Принцип дії 2 Типи важелів 3 Виграш у швидкості 4 Див. також 5 Примітки Принцип дії[ред. • ред. код] Принцип дії важеля базується на основних законах статики. Статична рівновага досягається тоді, коли алгебраїчна сума добутків сили на плече важеля дорівнює нулю.

\sum_i F_i D_i = 0, \,

де F_i — прикладена сила, D_i — відповідне плече. Сили потрібно брати зі знаком плюс, якщо вони намагаються повернути важіль в один бік (наприклад, за годинниковою стрілкою), і зі знаком мінус, якщо вони намагаються повернути його в протилежний бік.

Із врахуванням знаків умова рівноваги для важеля на діаграмі праворуч запишеться у вигляді.

F_1 D_1 = F_2 D_2 .

Для того, щоб отримати виграш у силі, тобто піднімати більший вантаж, застосовуючи меншу силу, необхідно прикладати її до довшого плеча.[2]

Типи важелів[ред. • ред. код] За будовою можна виділити важелі трьох типів.[3]

У важелі першого типу точки прикладення сил лежать з різних боків від точки опори. Одна з сил намагається повернути важель за годинниковою стрілкою, інша — проти годинникової стрілки. Для того, щоб отримати виграш у силі, потрібно, щоб плече, до якого прикладена сила, було довшим за плече навантаження. У важелі другого типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори і тягар має менше плече. Щоб підняти тягар, необхідно направити силу вгору. Приклади таких важелів — тачка, лом. У важелі третього типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори, але тягар має більше плече. При цьому потрібно прикладати силу, більшу за тягар. Приклад такого важеля — ложка. Іноді важелі використовуються не для того, щоб отримати виграш у силі, а для того, щоб отримати виграш у відстані, на яку переміщається вантаж. Приклад такого використання — криничний журавель або будівельний кран. У цьому випадку вантаж легкий, порівняно з противагою на кінці протилежного плеча.

Виграш у швидкості[ред. • ред. код] В метальних знаряддях, наприклад, катапультах використовується виграш у швидкості. Оскільки кут повороту обох пліч важеля однаковий, то відстань, яку проходить за певний час довший кінець більша, ніж відстань, яку проходить коротший кінець. Математично це твердження можна виразити формулою

\frac{V_1}{D_1} = \frac{V_2}{D_2} .

Таким чином, прикладаючи силу до коротшого кінця й змушуючи його рухатися, можна водночас досягти дуже високої швидкості довшого кінця, що потрібно для метання снарядів.