Відмінності між версіями «Один»

Матеріал з Київський столичний університет імені Бориса Грінченки
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 1: Рядок 1:
−
ОДИ́Н, одного, чол.; ОДНА́, однієї і одної, жін.; ОДНО і ОДНЕ, одного, сер. (мн. одні, одних), числ. кільк.
+
1 (оди́н) — найменше натуральне число, ціле число між 0 і 2. Воно задає єдине ціле, що є одиницею підрахунку або вимірювання. Наприклад, лінійний відрізок із одиничною довжиною це відрізок довжина якого дорівнює 1. Це число також є першим числом із нескінченної послідовності натуральних чисел, за ним слідує число 2.
−
[[Категорія:]]
+
[[Файл:1-chislocifra.jpg|міні|праворуч]]
 +
== Історія ==
 +
*Ряд мислителів Стародавньої Греції не розглядали один як число: вони вважали його втіленням єдиності , вважаючи при цьому першим «справжнім» числом два — найменше втілення множинності.
 +
*Платон розглядав одиницю не як початок числового ряду, а як щось неподільне (який-небудь безперервний процес, геометрична фігура, думки про що-небудь).
 +
*Ямвліх розглядав одиницю як «ідею ідей» та «ейдос всіх ейдосів».
 +
*Антична естетика розглядала одиницю як створюючу і керуючу, встановлюючу рівновагу, логос.
 +
*У математиці інків одиниця позначалась в кіпу у вигляді 1 вузла на звисаючій нитці.
 +
== Математика ==
 +
Єдине додатне число, яке дорівнює взаємно оберненому (при умові {\displaystyle 1/x=y} {\displaystyle 1/x=y} x дорівнює y).
 +
Для будь-якого числа x:
 +
*x·1 = 1·x = x (див. множення). Як результат, 1 є автоморфним числом в будь-якій позиційній системі числения.
 +
*x/1 = x (див. ділення)
 +
*x1 = x, 1x = 1, і для ненульового числа x, x0 = 1)
 +
*x↑↑1 = x and 1↑↑x = 1 (див. суперступінь).
 +
Число 1 не може бути використаним як основа позиційної системи числення. Оскільки квадрат, куб та будь-яка інша ступінь числа 1 дорівнює одиниці, неможливо брати логарифми від числа, не рівного 1, за основою 1.
 +
Зараз в математиці прийнято не відносити одиницю ні до простих, ні до складених чисел. Останній з професіональних математиків, хто розглядував 1 як просте число, був Анрі Лебег у 1899 році. При цьому багато непрофесионалів роблять подібну помилку і назараз: так, Карл Саган включив 1 в перелік простих чисел в своїй книзі «Контакт», що вийшла у 1985 році.
 +
Число 1 є:
 +
*факторіалом числа 1
 +
*факторіалом числа 0
 +
*першим і другим числами Фібоначчі
 +
*нульовим і першим числом Каталана
 +
*першим числом Мерсена (21 − 1)
 +
*першим трикутним, квадратним, п'ятикутним і т. д. числом
 +
*першим щасливим числом
 +
*максимальним значенням розряду в двійковій системі числення
 +
*101 називаєтся десять, префікси СІ: 101 дека (да) і 10−1 деци (д)
 +
Число 1 — найменше натуральне число більше за нуль (чи є нуль натуральним числом — залежить від прийнятих домовленостей). Іноді за визначення 1 приймають тверждення «при множенні одиниці на будь-яке інше число в результаті отримується це ж число», а натуральні числа визначають, виходячи з визначень одиниці та операції додавання.
 +
Одиниця також використовується у математичному відношенні чотирьох констант математики — власне одиниці, e, π та i.
 +
У представленні фон Неймана для натуральних чисел, 1 визначається як множина {0}. Ця множина має кардинальність 1 та наслідковий ранг 1. Такі множини з єдиним елементом називаються синглетонами.
 +
Дріб, у якому чисельник і знаменник рівні називається неправильним і дорівнює 1.
 +
== Написання цифри ==
 +
[[Файл:Написання|міні|ліворуч]]
 +
Символ, що використовується сьогодні для позначення числа 1, вертикальна лінія, часто із засічкою[en] у верхній частині і іноді горизонтальною рискою внизу, походить із Індії, які спочатку записували число 1 у вигляді горизонтальної лінії, схожої на китайський символ 一. У письмі Гупта[en] цей символ мав вигляд хвилястої лінії, а у Наґарі іноді додавали невелике коло ліворуч (повернутий на чверть праворуч, цей символ подібний до написання числа 9 перетворився на подібний сьогоднішньому символу 1 в писемності Гуджараті і Пенджабі). В Непалі його теж повертали праворуч, але зберегли маленьке коло.[1] Зрештою це перетворилося на засічку зверху у сучасному написанні цифри, але випадково коротка горизонтальна лінія знизу ймовірно запозичена від римського числа I.
 +
== Геометрія ==
 +
**Через одну точку можна провести нескінченну кількість прямих
 +
*Через одну пряму можна провести нескінченну кількість площин
 +
*Через будь-яку точку сфери проходить єдина дотична площина
 +
*Через будь-яку точку сфери можна провести нескінченну кількість дотичних прямих, причому всі вони лежать в дотичній площині
 +
== Наука ==
 +
*Атомний номер водню.
 +
== Музика ==
 +
*Позначається інтервал прима
 +
*Список Перших симфоній
 +
== Інші галузі ==
 +
*В кирилиці числове значення літери а (аз)
 +
*ASCII-код керуючого символу SOH (start of heading).
 +
*1 — шифр англійської мови в міжнародному коді книг — ISBN
 +
*У Землі один природній супутник — Місяць.
 +
*Один у полі не воїн.
 +
== Медіа ==
 +
{{#ev:youtube| ccaxQH3ZhA0 }}
 +
[[Категорія:Факультет права та міжнародних відносин]]

Версія за 17:34, 15 жовтня 2018

1 (оди́н) — найменше натуральне число, ціле число між 0 і 2. Воно задає єдине ціле, що є одиницею підрахунку або вимірювання. Наприклад, лінійний відрізок із одиничною довжиною це відрізок довжина якого дорівнює 1. Це число також є першим числом із нескінченної послідовності натуральних чисел, за ним слідує число 2.

1-chislocifra.jpg

Історія

  • Ряд мислителів Стародавньої Греції не розглядали один як число: вони вважали його втіленням єдиності , вважаючи при цьому першим «справжнім» числом два — найменше втілення множинності.
  • Платон розглядав одиницю не як початок числового ряду, а як щось неподільне (який-небудь безперервний процес, геометрична фігура, думки про що-небудь).
  • Ямвліх розглядав одиницю як «ідею ідей» та «ейдос всіх ейдосів».
  • Антична естетика розглядала одиницю як створюючу і керуючу, встановлюючу рівновагу, логос.
  • У математиці інків одиниця позначалась в кіпу у вигляді 1 вузла на звисаючій нитці.

Математика

Єдине додатне число, яке дорівнює взаємно оберненому (при умові {\displaystyle 1/x=y} {\displaystyle 1/x=y} x дорівнює y). Для будь-якого числа x:

  • x·1 = 1·x = x (див. множення). Як результат, 1 є автоморфним числом в будь-якій позиційній системі числения.
  • x/1 = x (див. ділення)
  • x1 = x, 1x = 1, і для ненульового числа x, x0 = 1)
  • x↑↑1 = x and 1↑↑x = 1 (див. суперступінь).

Число 1 не може бути використаним як основа позиційної системи числення. Оскільки квадрат, куб та будь-яка інша ступінь числа 1 дорівнює одиниці, неможливо брати логарифми від числа, не рівного 1, за основою 1. Зараз в математиці прийнято не відносити одиницю ні до простих, ні до складених чисел. Останній з професіональних математиків, хто розглядував 1 як просте число, був Анрі Лебег у 1899 році. При цьому багато непрофесионалів роблять подібну помилку і назараз: так, Карл Саган включив 1 в перелік простих чисел в своїй книзі «Контакт», що вийшла у 1985 році. Число 1 є:

  • факторіалом числа 1
  • факторіалом числа 0
  • першим і другим числами Фібоначчі
  • нульовим і першим числом Каталана
  • першим числом Мерсена (21 − 1)
  • першим трикутним, квадратним, п'ятикутним і т. д. числом
  • першим щасливим числом
  • максимальним значенням розряду в двійковій системі числення
  • 101 називаєтся десять, префікси СІ: 101 дека (да) і 10−1 деци (д)

Число 1 — найменше натуральне число більше за нуль (чи є нуль натуральним числом — залежить від прийнятих домовленостей). Іноді за визначення 1 приймають тверждення «при множенні одиниці на будь-яке інше число в результаті отримується це ж число», а натуральні числа визначають, виходячи з визначень одиниці та операції додавання. Одиниця також використовується у математичному відношенні чотирьох констант математики — власне одиниці, e, π та i. У представленні фон Неймана для натуральних чисел, 1 визначається як множина {0}. Ця множина має кардинальність 1 та наслідковий ранг 1. Такі множини з єдиним елементом називаються синглетонами. Дріб, у якому чисельник і знаменник рівні називається неправильним і дорівнює 1.

Написання цифри

Файл:Написання

Символ, що використовується сьогодні для позначення числа 1, вертикальна лінія, часто із засічкою[en] у верхній частині і іноді горизонтальною рискою внизу, походить із Індії, які спочатку записували число 1 у вигляді горизонтальної лінії, схожої на китайський символ 一. У письмі Гупта[en] цей символ мав вигляд хвилястої лінії, а у Наґарі іноді додавали невелике коло ліворуч (повернутий на чверть праворуч, цей символ подібний до написання числа 9 перетворився на подібний сьогоднішньому символу 1 в писемності Гуджараті і Пенджабі). В Непалі його теж повертали праворуч, але зберегли маленьке коло.[1] Зрештою це перетворилося на засічку зверху у сучасному написанні цифри, але випадково коротка горизонтальна лінія знизу ймовірно запозичена від римського числа I.

Геометрія

    • Через одну точку можна провести нескінченну кількість прямих
  • Через одну пряму можна провести нескінченну кількість площин
  • Через будь-яку точку сфери проходить єдина дотична площина
  • Через будь-яку точку сфери можна провести нескінченну кількість дотичних прямих, причому всі вони лежать в дотичній площині

Наука

  • Атомний номер водню.

Музика

  • Позначається інтервал прима
  • Список Перших симфоній

Інші галузі

  • В кирилиці числове значення літери а (аз)
  • ASCII-код керуючого символу SOH (start of heading).
  • 1 — шифр англійської мови в міжнародному коді книг — ISBN
  • У Землі один природній супутник — Місяць.
  • Один у полі не воїн.

Медіа

Отримано з https://wiki.kubg.edu.ua/index.php?title=Один&oldid=213042