Відмінності між версіями «Дифузія»

Матеріал з Київський столичний університет імені Бориса Грінченки
Перейти до: навігація, пошук
 
(не показано 6 проміжних версій цього учасника)
Рядок 28: Рядок 28:
 
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:300px-Схема простой диффузии.jpg]]
 
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:300px-Схема простой диффузии.jpg]]
 
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:13123412342342432.png]]
 
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:13123412342342432.png]]
−
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Зображення:Photoicon.png|x140px]]  
+
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:-14-638.jpg]]  
−
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Зображення:Photoicon.png|x140px]]
+
|style="width:20%; padding-top:1em;"| [[Файл:Pryroda-5-korshevniuk-24.jpg]]
 
|}
 
|}
  
−
==Математичний опис==
+
==Дифузія в твердих тілах==
−
Дифузійний потік
+
У твердих тілах дифузія відбувається завдяки дефектам кристалічної ґратки, переміщенню атомів між її вузлами або обміну місцями сусідніх атомів. Швидкість дифузії у твердих тілах залежить від кількості дефектів у ґратці. Також, як і в рідинах, коофіцієнт дифузії експоненційно зростає з температурою, але значно швидше — наприклад, швидкість дифузії цинку в міді при підвищенні температури з 30 до 300°C зростає в 1014 разів.
−
Дифузійним потоком або густиною дифузійного потоку j називають кількість речовини, що проходить через одиницю площі за одиницю часу. Ця величина дорівнює
+
  
−
{\displaystyle \mathbf {j} =-D\nabla n} {\displaystyle \mathbf {j} =-D\nabla n}.
+
При контакті двох твердих речовин, коофіцієнт дифузії першої речовини в другу може відрізнятися від коофіцієнту дифузії другої в першу. Через це, у більш швидкодифундуючій речовині можуть утворюватись пори. Це явище називається ефектом Кіркендала.
−
тобто, потік пропорційний градієнту концентрації (перший закон Фіка). Знак мінус показує, що дифузія відбувається у напрямку, протилежному до зростання градієнту. Величина {\displaystyle D} D називається коофіцієнтом дифузії, і є мірою дії середовища на частинки. Фізичний сенс коофіцієнта дифузії: це кількість речовини, що проходить через ділянку в 1 м2 при градієнті концентрації речовини у 1 моль/м3 на метр.
+
  
−
Рівняння дифузії
+
Якщо поверхні двох різних металів (наприклад, свинцю і золота) добре відполірувати і щільно притиснути один до одного, то взаємне проникнення молекул металів можна зареєструвати на глибину близько одного міліметра. Правда, для цього знадобиться час на кілька років.
−
З рівняння неперервності (яке можна розуміти як закон збереження кількості частинок) можна вивести рівняння дифузії
+
  
−
{\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}+{\text{div}}\,\mathbf {j} =0} {\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}+{\text{div}}\,\mathbf {j} =0}
+
==Досліди, що демонструють явище дифузії==
−
а використавши вираз для густини потоку, можна отримати феноменологічне рівняння дифузії
+
  
−
{\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\text{div}}D\nabla n} {\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\text{div}}D\nabla n},
+
Якщо налити в посудину розчин мідного купоросу (блакитного кольору), а зверху акуратно, не допускаючи перемішування, налити чисту воду, то можна помітити, що спочатку досить чітка межа між водою і мідним купоросом з часом стає все більш розмитою. Якщо продовжувати досвід протягом тижня, ця межа зовсім зникне, і рідина в посудині стане рівномірно забарвленою.
−
що у випадку незмінного D перетворюється на другий закон Фіка:
+
  
−
{\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}=D\Delta n} {\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}=D\Delta n},
+
Значно швидше відбувається процес дифузії в газах. Візьмемо скляний циліндричний посудину без дна і прикріпимо до його внутрішньої поверхні вертикальні смужки універсального індикаторного паперу. Ці смужки мають здатність змінювати свій колір під дією парів деяких речовин. Наллємо невелика кількість такої речовини на дно чашки і помістимо в цю чашку циліндричний посудину. Ми побачимо, що спочатку індикаторні смужки змінять свій колір їх нижньої частини, але вже через 10-20 секунд смужки набувають яскраво-синє забарвлення по всій довжині. Це значить, що повітря і газоподібна речовина мимовільно перемішалися між собою, тобто відбулося взаємне проникнення молекул однієї речовини в проміжки між молекулами іншого, означає відбулася дифузія.
−
де {\displaystyle \Delta ={\text{div}}\,\nabla } {\displaystyle \Delta ={\text{div}}\,\nabla } — оператор Лапласа.[1]
+
  
−
У більш загальному випадку систем часток, які взаємодіють між собою рівняння дифузії записується у вигляді:
+
[[Файл:099cfce8b0965be6b42bf5c83a09ce6e.jpg]]
  
−
{\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\text{div}}\,(Dn\nabla \mu )+f(x,t)} {\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\text{div}}\,(Dn\nabla \mu )+f(x,t)} ,
+
==Вплив температури на швидкість дифузії==
−
де μ — хімічний потенціал а f — інтенсивність джерел речовини. Це рівняння виражає той факт, що умовою рівноваги за складом є рівність хімічного потенціалу у всій термодинамічній системі, а вирівнювання концентрації — це лише частковий випадок для однорідних систем, близьких до ідеального газу.
+
  
−
У найпростішому випадку розглядається одновимірна система з початковою концентрацією заданою дельта-функцією[2], що відповідає одноразовому миттєвому внесенню дифундуючої речовини у середовище (наприклад, крапля чорнил, що потрапляє всередину трубки з водою)
+
Виявляється, на швидкість дифузії певних речовин можна впливати. Щоб переконатися в цьому, візьмемо дві склянки, один з гарячою, а інший з холодною водою. Насыплем в обидві склянки однакову кількість розчинної кави. В одному з склянок дифузія піде набагато швидше. Як підказує вам життєвий досвід, дифузія відбувається тим швидше, чим вище температура дифундують речовин.
  
−
{\displaystyle n(r,t)={\frac {1}{\sqrt {4\pi Dt}}}e^{-{\frac {x^{2}}{4Dt}}}} {\displaystyle n(r,t)={\frac {1}{\sqrt {4\pi Dt}}}e^{-{\frac {x^{2}}{4Dt}}}}
+
Вода в правому склянці має більш високу температуру, і тому дифузія розчинної кави в ньому відбувається швидше.
−
У випадку довільної початкової функції {\displaystyle \phi (x)} {\displaystyle \phi (x)},
+
  
−
{\displaystyle n(x,t)=\int _{-\infty }^{\infty }G(x,\xi ,t)\phi (\xi )d\xi } {\displaystyle n(x,t)=\int _{-\infty }^{\infty }G(x,\xi ,t)\phi (\xi )d\xi }, де
+
[[Файл:Fad29ae795ff71fb2d35bae44f9be328.jpg]]
−
{\displaystyle G(x,\xi ,t)={\frac {1}{\sqrt {4\pi Dt}}}e^{-{\frac {(x-\xi )^{2}}{4Dt}}}} {\displaystyle G(x,\xi ,t)={\frac {1}{\sqrt {4\pi Dt}}}e^{-{\frac {(x-\xi )^{2}}{4Dt}}}}
+
−
де <math}\xi</math> — поточна координата інтегрування. Таке рівняння називається фундаментальним розв'язком рівняння диффузії при заданих початкових умовах.
+
  
−
Більш складні випадки включають коофіцієнт дифузії, що залежить від часу, температури або концентрації дифундуючої речовини, змінну геометрію середовища, хімічні реакції між речовиною і середовищем, тощо. [3]З математичної точки зору, рівняння дифузії є частковим випадком рівняння Нав'є — Стокса. Також, у загальному вигляді, вони є аналогічними рівнянням теплопровідності.
+
==Висновки==
  
−
Випадкові блукання
+
- Дифузія відбувається в газах, рідинах та твердих тілах, але час, необхідний для протікання дифузії, значно різниться.
−
При диффузії кожна частинка речовини рухається хаотично під дією оточуючих її частинок. Цей рух є аналогічним броунівському, а тому має аналогічні характеристики. Для частки характерна пропорційність середнього зміщення квадратному кореню з часу.
+
  
−
{\displaystyle \langle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}\rangle \propto t} {\displaystyle \langle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}\rangle \propto t},
+
- Швидкість дифузії можна збільшити, збільшуючи температуру дифундують речовин.
−
де {\displaystyle x} x, {\displaystyle y} y, {\displaystyle z} z — координати частки в момент часу t, {\displaystyle x_{0}} x_0, {\displaystyle y_{0}} {\displaystyle y_{0}}, {\displaystyle z_{0}} {\displaystyle z_{0}} — її коорднати в початковий момент часу. Це спідввідношення дозволяє ввести кількісну характеристику дифузії — коефіцієнт дифузії D:
+
−
 
+
−
{\displaystyle D={\frac {1}{6t}}\langle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}\rangle } {\displaystyle D={\frac {1}{6t}}\langle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}\rangle }.
+
−
==Див. також==
+
  
 
==Джерела та література==
 
==Джерела та література==
 +
https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%8F
  
−
==Зовнішні посилання==
+
http://xn--5--8kc3b.su/publ/video_uroki/z_fizyky/1160-difuzija.html
  
 
[[Категорія:Словник Грінченка і сучасність/Факультет інформаційних технологій та управління]]
 
[[Категорія:Словник Грінченка і сучасність/Факультет інформаційних технологій та управління]]
 
[[Категорія:Слова 2018 року]]
 
[[Категорія:Слова 2018 року]]

Поточна версія на 16:37, 22 листопада 2018

Дифу́зія (лат. diffusio — поширення, розтікання, розсіювання, взаємодія) — процес взаємного проникнення молекул або атомів однієї речовини поміж молекул або атомів іншої, що зазвичай приводить до вирівнювання їх концентрацій у всьому займаному об'ємі.

У деяких ситуаціях одна з речовин уже має вирівняну концентрацію, і говорять про дифузію одної речовини в іншій. При цьому зазвичай перенесення речовини відбувається з області з високою концентрацією в область з низькою концентрацією (вздовж вектора градієнта концентрації).

Прикладом дифузії може служити перемішування газів (наприклад, поширення запахів) або рідин (якщо у воду капнути чорнила, то рідина через деякий час стане рівномірно пофарбованою). Інший приклад пов'язаний з твердим тілом: атоми дотичних металів перемішуються на кордоні дотику. Важливу роль дифузія частинок грає у фізиці плазми.

Зазвичай під дифузією розуміють процеси, що супроводжуються переносом речовини, однак іноді дифузійними називають також інші процеси перенесення: теплопровідність, в'язке тертя тощо.

Швидкість протікання дифузії залежить від багатьох факторів. Так, у разі металевого стрижня дифузія тепла проходить дуже швидко. Якщо ж стрижень виготовлений з синтетичного матеріалу, дифузія тепла протікає повільно. Дифузія молекул в загальному випадку протікає ще повільніше. Наприклад, якщо шматочок цукру опустити на дно склянки з водою, і воду не перемішувати, то пройде кілька тижнів, перш ніж розчин стане однорідним. Ще повільніше відбувається дифузія однієї твердої речовини в іншу. Наприклад, якщо мідь покрити золотом, то буде відбуватися дифузія золота в мідь, але при нормальних умовах (кімнатна температура і атмосферний тиск) золотовмісний шар досягне товщини в кілька мікронів тільки через кілька тисяч років. Інший приклад: на золотий злиток був покладений злиток свинцю, і під вантажем за п'ять років свинцевий злиток проникнув в золотий злиток на сантиметр.

Кількісно опис процесів дифузії було дано німецьким фізіологом Адольфом Фіком в 1855 р.


Загальна інформація

Дифузія — одна із ступенів численних технологічних процесів фізичної хімї(адсорбції, сушки, екстрагування, брикетування зі зв'язуючими тощо). Дифузія відбувається в газах, рідинах і твердих тілах. Механізм дифузії в цих речовинах істотно різний. Дифузія що відбувається внаслідок теплового руху атомів, молекул, — молекулярна дифузія. Дифундувати можуть як частинки сторонніх речовин (домішок), нерівномірно розподілених у середовищі, так і частинки самої речовини середовища. У останньому випадку процес називається самодифузією. Термодифузія — це дифузія під дією градієнта температури в об'ємі тіла, бародифузія — під дією градієнта тиску або гравітаційного поля. Перенесення заряджених частинок під дією зовнішнього електричного поля — електродифузія. У рухомому середовищі може виникати конвекційна дифузія, при вихровому русі газу або рідини — турбулентна дифузія.

Наслідком дифузії є переміщення часток із областей, де їхня концентрація висока, в області, де їхня концентрація низька, тобто вирівнювання концентрації часток у термодинамічній системі, встановлення рівноваги за складом.

Дифузія дуже розповсюджене явище, яке відіграє велику роль у функціонуванні живих організмів. У легенях молекули кисню дифундують у кровоносні судини, завдяки процесам дифузії відбувається обмін речовин у клітинах.

Дифузія широко використовується у техніці. Наприклад, робота біполярного транзистора основана на дифузії неосновних носіїв заряду через p-n перехід. Вибіркове перенесення певних компонентів у пори речовини — інфільтраційна дифузія. Дифузія має особливе значення в шахтах, де вона сприяє рівномірному розподілу шкідливих газів в атмосфері гірн. виробок, попередженню їх небезпечних скупчень. Суттєве значення відіграє дифузія в технологічних процесах при застосуванні реагентів. Різні речовини дифундують з різною швидкістю, що залежить від молекулярної маси речовини. Цей факт використовується для розділення ізотопів.

У загальному випадку можна сказати, що темп дифузії пропорційний швидкості молекул (яка, в свою чергу, пропорційна температурі і обернено пропорційна масі молекул), а також пропорційний площі перерізу зразка.

Ілюстрації

300px-Схема простой диффузии.jpg 13123412342342432.png -14-638.jpg Pryroda-5-korshevniuk-24.jpg

Дифузія в твердих тілах

У твердих тілах дифузія відбувається завдяки дефектам кристалічної ґратки, переміщенню атомів між її вузлами або обміну місцями сусідніх атомів. Швидкість дифузії у твердих тілах залежить від кількості дефектів у ґратці. Також, як і в рідинах, коофіцієнт дифузії експоненційно зростає з температурою, але значно швидше — наприклад, швидкість дифузії цинку в міді при підвищенні температури з 30 до 300°C зростає в 1014 разів.

При контакті двох твердих речовин, коофіцієнт дифузії першої речовини в другу може відрізнятися від коофіцієнту дифузії другої в першу. Через це, у більш швидкодифундуючій речовині можуть утворюватись пори. Це явище називається ефектом Кіркендала.

Якщо поверхні двох різних металів (наприклад, свинцю і золота) добре відполірувати і щільно притиснути один до одного, то взаємне проникнення молекул металів можна зареєструвати на глибину близько одного міліметра. Правда, для цього знадобиться час на кілька років.

Досліди, що демонструють явище дифузії

Якщо налити в посудину розчин мідного купоросу (блакитного кольору), а зверху акуратно, не допускаючи перемішування, налити чисту воду, то можна помітити, що спочатку досить чітка межа між водою і мідним купоросом з часом стає все більш розмитою. Якщо продовжувати досвід протягом тижня, ця межа зовсім зникне, і рідина в посудині стане рівномірно забарвленою.

Значно швидше відбувається процес дифузії в газах. Візьмемо скляний циліндричний посудину без дна і прикріпимо до його внутрішньої поверхні вертикальні смужки універсального індикаторного паперу. Ці смужки мають здатність змінювати свій колір під дією парів деяких речовин. Наллємо невелика кількість такої речовини на дно чашки і помістимо в цю чашку циліндричний посудину. Ми побачимо, що спочатку індикаторні смужки змінять свій колір їх нижньої частини, але вже через 10-20 секунд смужки набувають яскраво-синє забарвлення по всій довжині. Це значить, що повітря і газоподібна речовина мимовільно перемішалися між собою, тобто відбулося взаємне проникнення молекул однієї речовини в проміжки між молекулами іншого, означає відбулася дифузія.

099cfce8b0965be6b42bf5c83a09ce6e.jpg

Вплив температури на швидкість дифузії

Виявляється, на швидкість дифузії певних речовин можна впливати. Щоб переконатися в цьому, візьмемо дві склянки, один з гарячою, а інший з холодною водою. Насыплем в обидві склянки однакову кількість розчинної кави. В одному з склянок дифузія піде набагато швидше. Як підказує вам життєвий досвід, дифузія відбувається тим швидше, чим вище температура дифундують речовин.

Вода в правому склянці має більш високу температуру, і тому дифузія розчинної кави в ньому відбувається швидше.

Fad29ae795ff71fb2d35bae44f9be328.jpg

Висновки

- Дифузія відбувається в газах, рідинах та твердих тілах, але час, необхідний для протікання дифузії, значно різниться.

- Швидкість дифузії можна збільшити, збільшуючи температуру дифундують речовин.

Джерела та література

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%8F

http://xn--5--8kc3b.su/publ/video_uroki/z_fizyky/1160-difuzija.html

Отримано з https://wiki.kubg.edu.ua/index.php?title=Дифузія&oldid=250735